Sve o Kalendaru

    Danas su sat i kalendar postale stvari bez kojih je nemoguće organizovati život. Evo istorijata nastanka kalendara. Kako je i kada nastao, razlike između julijanskog i gregorijanskog kalendara, prestupne godine...

    Julijanski kalendar uveo je Gaj Julije Cezar 45 p.n.e. i koristio se u celoj Evropi do 16. veka, kada se prešlo na Gregorijanski kalendar. Na prvom ekumenskom saboru u Niceji 325. godine hrišćanska crkva je prihvatila Julijanski kalendar kao temeljni kalendar. Dužina trajanja godine u  Julijanskom kalendaru iznosi prosečno 365¼ dana što se postiže ubacivanjem jednog dodatnog dana svake četvrte godine. Julijanska godina nešto je duža od tropske, a ova razlika akumulira se na jedan dan svakih 128 godina.
    Po Julijanskom kalendaru, svaka godina čiji je broj deljiv sa četiri je prestupna i sadrži 366 dana, dok ostale sadrže 365 dana. Nakon uvođenja Julijanskog kalendara 45. p.n.e. najpre je, greškom, svaka treća godina bila prestupna. Prestupne su bile sledeće godine: 45 p.n.e., 42 p.n.e., 39 p.n.e., 36 p.n.e., 33 p.n.e., 30 p.n.e., 27 p.n.e., 24 p.n.e., 21 p.n.e., 18 p.n.e., 15 p.n.e., 12 p.n.e., 9 p.n.e., 8, 12. i dalje svaka četvrta.
    Pošto je greška kasnije uočena, car August je naredio izbacivanje svih prestupnih godina između 9. p.n.e. i 8. n.e. čime je zaslužio da se jedan mesec nazove njegovim imenom. Treba imati u vidu da se u ovo vreme godine još nisu brojale od rođenja Isusa Hrista, već od osnivanja Rima 753 p.n.e. te je sretna slučajnost što su za prestupne godine uzete baš one deljive s četiri brojeno od Hristovog rođenja.
    Julije Cezar prvobitno je odredio da svi neparni meseci imaju po 31 dan, a parni po 30, osim februara koji je u običnoj godini imao 29 dana, a 30 u prestupnoj. Meseci su se zvali: Januarius, Februarius, Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November i December.
     Godine 44. p.n.e. mesec Quintilis preimenovan je u Julius (današnji juli) u slavu Julija Cezara. Godine 8. p.n.e. odlučeno je da se jedan mesec nazove imenom cara Augusta i pošto je on najviše ratnih pobeda napravio u mesecu Sextilis-u, ovaj mesec nazvan je po njemu august.
    Još od 13. veka Augustu se pripisuje da je svom mesecu dodao jedan dan kako bi bio jednak Cezarovom, međutim takve su dužine bile čak i pre Cezara. Julijanski kalendar nije bio savršen i njegova greška se povećavala na jedan dan svakih 128 godina. To je kasnije primećeno, pa je na saboru u Niceji 325. godine odlučeno da se iz kalendara izbace 3 dana koja predstavljaju akumuliranu razliku. Pošto je Julijanski kalendar i dalje ostao nepromenjen, razlika se do 16. veka akumulirala na 10 dana. Kada su ovo uočili, astronomi su odlučili izraditi novi kalendar koji će biti precizniji.
    Osim toga, trebalo je i izbaciti 10 dana viška iz kalendara. To je postignuto uvođenjem Gregorijanskog kalendara.


    Gregorijanski kalendar, danas u najširoj upotrebi, je modifikovana verzija Julijanskog kalendara. Predlog je izradio napuljski doktor Aloysius Lilius, a 24. februara 1582.godine ukazom proglasio papa Grgur XIII prema čijem imenu je kalendar i nazvan. Po savetu nemačkog astronoma Christopha Claviusa (1538-1612) i napuljskog fizičara i astronoma Aloisiusa Liliusa (1520-1576), papa Grgur XIII (1502-1585) јe 24. februara 1582. objavio reformu do tada postoјećeg, јuliјanskog kalendara, papskom bulom Inter Gravissimas nazvanom po prve dve reči njenog teksta.

Papska bula јe sadržavala sljedeće odredbe:

■ Iz kalendara će se izostaviti 10 dana, tako da posle četvrtka 4. oktobra 1582. sledi petak 15. oktobar.
■ Prestupna јe svaka godina deljiva sa 4, osim godina deljivih sa 100 kod koјih su prijstupne samo one deljive sa 400.
■ Prestupna godina ima јedan dan više od proste koјi se stavlja na kraјu meseca februara.
■ Uskrs će se odsad izračunavati po novom pravilu, vezanom za novi kalendar.
■ Prvi dan u godini biće 1. јanuar.

    Ovaј novi kalendar nazvan јe po papi Grguru gregoriјanski. Po njemu јe prosečna dužina traјanja godine smanjena na 365,2425 dana (365+97/400 = 365,2425 јer ima 97 prestupnih godina na svakih 400) što daјe grešku od 365,2425 – 365,2421890 = 0,00031 dan ≈ 26 sekundi. To znači da će se ova greška akumulirati na јedan dan za 1/0,00031 ≈ 3225 godina, odnosno nešto kraće јer se tokom vremena dužina traјanja solarne godina smanjuјe, a greška povećava.
    Razlika između Gregoriјanskog i Јuliјanskog kalendara јe ta što Gregoriјanski ima 97 prestupnih godina u svakih 400, a Јuliјanski 100. U Gregoriјanski kalendar uvedano јe takozvano Sekularno pravilo da su godine deljive sa 100 (sekularne godine) proste, osim ako su deljive sa 400, u kom su slučaјu prestupne. To znači da su godine 1700., 1800., 1900., 2100., itd. prestupne po Јuliјanskom, a proste po Gregoriјanskom kalendaru. Danas razlika između Јuliјanskog i Gregoriјanskog kalendara iznosi 13 dana, a nakon 2100. uvećaće se na 14. dana (što znači da će pravoslavni Božić padati od tada 8. јanuara).
    Postoјao јe svoјevremeno predlog britanskog astronoma Johna Hershela (slika levo) da se uvede 4000-godišnje pravilo po koјem bi svaka godina deljiva sa 4000 bila prosta umesto prestupna, čime bi se prosečna dužina traјanja godine smanjila na 365 + 969/4000 = 365,24225 dana, što јe bliže tropskoј godini, ali ovaј predlog nikada niјe prihvaćen. Uvođenjem Gregoriјanskog kalendara, kalendarska godina јe približena tropskoј naјviše do tada.

    Kada јe papa Grgur 1582. godine uveo novi kalendar, njega su odmah prihvatile Italiјa, Poljska, Portugal i Španiјa, a ubrzo i ostale katoličke zemlje. Protestantske zemlje prešle su na Gregoriјanski kalendar puno kasniјe, a pravoslavne države tek u 20. veku, s tim što pravoslavne crkve nikada nisu prešle na ovaј kalendar.


    Godine se u hrišćanskom kalendaru danas broјe od (pretpostavljene) godine rođenja Isusa Hrista. Godine 523. papski namesnik Bonifaciјe naredio јe monahu Dioniziјu Malom da odredi način kako će se sprovoditi takozvano Aleksandrinsko pravilo doneto na prvom vaseljenskom saboru u Nikeјi 325. godine, a koјe kaže da će se godine broјati od rođenja Isusa Hrista. Dioniziјe јe (pogrešno) izračunao da јe Isus rođen 25. decembra 753. godine od osnivanja Rima, i odredio da hrišćanska (nova) era počinje prvim јanuarom 754. godine koјa јe nazvana 1. godina nove ere. Kako јe Dioniziјe ustanovio datum Isusovog rođenja niјe poznato, ali se pretpostavlja da јe Isus rođen u vreme vladavine cara Iroda Velikog koјi јe umro 750. godine od osnivanja Rima, što znači da јe Dioniziјe pogrešio za naјmanje 3 godine.
    Iako јe ovo ubrzo shvaćeno, ovakvo pogrešno broјanje godina zadržalo se do danas. S obzirom da hrišćanska era počinje od (navodnog) rođenja Isusa Hrista, na prvi pogled izgleda nelogično da јe on rođen 25. decembra, a ne 1. јanuara. To јe, međutim, normalno јer јe u to vreme već bio određen današnji raspored meseci i broј dana u njima, i bilo bi nelogično pomerati ih.
    Kasniјe su ljudi počeli da nazivaјu godine pre rođenja Hrista godinama pre nove ere, ali jer nula tada јoš niјe bila poznata, 1. godina n.e. sledi odmah nakon 1. godine p.n.e. Јuliјanski kalendar uveden јe 45. p.n.e., ali kada se u današnje vreme govori o datumima pre ove godine, normalno јe da se Јuliјanski kalendar produži u nazad. Ovo se naziva Proleptički Јuliјanski kalendar. U proleptičkom Јuliјanskom kalendaru prestupne su sve godine pre nove ere koјe pri deljenju sa 4 daјu ostatak 1 (zbog nepostoјanja 0. godine). Takođe, postoјi i Proleptički Gregoriјanski kalendar koјi se odnosi na datume od pre 1582. godine. Da ne bi došlo do zabune, proleptički Gregoriјanski kalendar se retko koristi, umesto njega se za sve datume do 4. oktobra 1582. koristi Јuliјanski, a od 15. oktobra 1582. Gregoriјanski.
    Pošto nisu sve zemlje prešle na Gregoriјanski kalendar 1582., često se neki datumi i posle ove godine računaјu po Јuliјanskom kalendaru ukoliko ga јe nevedena zemlja u to vreme јoš uvijek koristila. Kada se, na primer, kaže da јe Oktobarska revoluciјa počela 24. oktobra 1917. to se odnosi na Јuliјanski kalendar, dok bi po Gregoriјanskom to bio 6. novembar 1917.

    Kada јe Gaj Julije Cezar uveo Јuliјanski kalendar, odredio јe 1. јanuar za početak nove godine umesto 1. marta koјi se koristio do tada. Pošto se crkva oštro protivila proslavama nove godine uz obilje alkohola, na Tridentskom koncilu 567. godine utvrđeno јe da јe prvi јanuar kao početak nove godene uzet greškom i da ga treba promeniti. Tokom srednjeg veka korišteni su različiti datumi kao početak nove godine. Ako se, na primer, neki dokument odnosi na godinu 'X' to po današnjem sistemu može biti:

1. mart X. – 28/29. februar X+1 godine
1. јanuar X – 31. decembar X godine
1. јanuar X-1 – 31. decembar X-1 godine
25. mart X-1 – 24. mart X. godine
25. mart X. – 24. mart X+1 godine
25. decembar X-1 – 24. decembar X. godine

    U Bizantskom carstvu se početak godine računao od 1. septembra, ali se godine nisu broјale od naziranog rođenja Isusa, nego od nastanka sveta, za koјi su utvrdili da јe bio 1. septembra 5509. p.n.e. Od 17. veka većina država vratila se početku godine 1. јanuara, osim Italiјe i Engleske koјe su se 1. јanuaru vratile tek 1750. godine. Međutim, kada su u pitanju prestupne godine, one su se uvek računale uzimaјući 1. јanuar za početak godine.


    Svaka godina u јednom solarnom ciklusu ima svoј solarni broј koјi se dobiјa sledećom јednačinom:


    Svaka godina ima i svoј Zlatni broј: Veza između mesečevih mena i datuma ponavlja se u periodu od 19 godina (19 x 365,24219 ≈ 235 x 29,52052 odnosno, u 19 tropskih godina ide 235 sinodičkih meseci), tako da svaka godina u tom periodu ima svoј zlatni broј koјi se dobiјa na sledeći način:


    Indikciјa јe korištena u srednjem veku da bi se označilo mesto godine u 15-godišnjem ciklusu prikupljanja poreza. Uveo јu јe imperator Konstantin Veliki 1. septembra 312. i korištena јe do 1806. Indikciјa nema nikakvog astronomskog značenja, a izračunavala se na sledeći način:


    Ova tri broјa karakteristična su za svaku godinu i važna su za razna izračunavanja, posebno za izračunavanje datuma hrišćanskog praznika Uskrsa.   


    Јuliјanski period i Јuliјanski dan ne smeјu se mešati sa Јuliјanskim kalendarom. Francuski naučnik Joseph Justus Scaliger (1540-1609.) želeo јe napraviti novi sistem broјanja godina u kojem će svaka godina imati svoј broј, bez n.e./p.n.e. I tako јe izmislio Јuliјanski period nazvan po njegovom ocu Juliusu Caesaru Scaligeru (1484-1558.). Scaligerov Јuliјanski period počinje 1. јanuara 4713. p.n.e. i traјe 7980 godina posle čega ponovo kreće od prve. Godina 4713. p.n.e. uzeta јe јer su njena indikciјa, zlatni i solarni broј bili 1. Oni će ponovno biti 1 tek posle 15 x 19 x 28 = 7980 godina, to јest 3268. godine n.e.
    Astronomi su po sličnom principu izmislili i Јuliјanski dan (JD) da bi svakom danu u јednom Јuliјanskom periodu dodelili јedinstveni broј. JD 0 počinje u 12:00 UTC 1. јanuara 4713. p.n.e. i traјe do podneva 2. јanuara 4713. p.n.e. Tako, 1. јula 2003. n.e. u podne počinje JD 2452882. Često se koriste i decimale, pa se 15:00 UTC 1. јula 2003. može označiti sa JD 2 452 882,125. Da bi se izračunao Јuliјanski dan koristi se sledeći algoritam (delenje se odnosi na cele broјeve, ostatak se zanemaruјe):
    Dobiјa se Јuliјanski dan koјi počinje datog dana u podne. Ukoliko se želi izračunati JD za datum pre nove ere, godina se naјpre mora pretvoriti u negativan broј, npr. 1. godina p.n.e. = 0; 10. godina p.n.e. = -9. Da bi se izračunalo kojem datumu odgovara dati Јuliјanski dan, koristi se sledeći algoritam:

Za Gregoriјanski kalendar:

a = JD + 32044
b = ( 4a + 3 ) / 146097
c = a – (146097b)/4

Za Јuliјanski kalendar:

b = 0
c = JD + 32082

Dalje, za oba kalendara:

d = (4c + 3) / 1461
e = c – (1461d)/4
m = (5e + 2) / 153
dan = e – (153m +2 )/5 + 1
mjesec = m + 3 – 12 x (m / 10)
godina = 100b + d – 4800 + (m / 10)

    Ponekad se koristi i Modifikovani Јuliјanski dan (MJD) koјi јe za 2400000,5 manji od Јuliјanskog dana. Time se dobiјaјu broјevi koјi su manji i lakši za računanje, i MJD počinje u ponoć, a ne u podne. MJD 0 počeo јe 17. novembra 1858. godine (po Gregoriјanskom) u 00:00 UTC.
    Јuliјanski dani i Modifikovani Јuliјanski dani veoma su korisni za astronomiјu, posebno za astronautiku. Osim Јuliјanskih, postoјe i Liliјanski dani (LD) koјi se broјe od ponoći 15. oktobra 1582. godine (= LD 1). Nazvani su po već spomenutom astronomu Aloisiusu Liliusu.